A hazai technikai szakoktatás történetéhez szorosan kötődik a Műegyetem története, amely a XVIII. századba nyúlik vissza. A Műegyetem első, közvetlen elődje az Institutum Geometricum mérnökképző volt. Az intézet hivatalos megalapítására 1782-ben került sor – az intézetet a tudományegyetem bölcsészeti karához csatlakozott, ezáltal a mérnökképzés egyetemi szintre lépett. Az Institutum Geometricum volt az első polgári mérnökképző intézet Európában, amelyben egyetemi szervezetben oktatták a műszaki tudományokat.

A XIX. század elején az ipari fejlődés Magyarországon is fellendült, ennek következtében olyan szaktudásra volt szükség, amelyet az Institutum nem tudott kielégíteni. Ezután született meg az önálló magyar műegyetem felállításának terve. Az Institutum utódja, a József Ipartanoda 1846-ban nyitotta meg kapuit. Az 1848-as forradalmat követően a Mérnöki Intézetet 1850-ben egyesítették az Ipartanodával, melynek hivatalos neve Joseph Industrieschule lett. Ez az intézkedés nemcsak az Institutumot számolta fel, hanem két évtizedre a magyarországi egyetemi mérnökképzést is. 1856-ban az Industrieschulét Joseph Polytechnicum néven felsőfokú tanintézetté emelték, és 1860-ban visszaállították a forradalom után eltörölt magyar nyelvű oktatást is. 1870-ben törvényjavaslatot terjesztettek a képviselőház elé a Polytechnicum újjászervezéséről.

A Polytechnicum átszervezése után, 1871-ben kezdte meg működését a Királyi József Műegyetem. Az 1871-ben három szakosztályt állítottak fel – az egyetemes, a mérnöki és a gépészmérnöki szakosztályt. Az építészi és vegyész szakosztály pár évvel később, 1873-ban kezdte meg működését a mérnöki, illetve az egyetemes szakosztály keretén belül. A Műegyetem 1901-ben kapta meg a doktori cím adományozásának jogát. Az 1909-es tanévet a Műegyetem Lágymányoson kezdte meg a Czigler Győző, Hauszmann Alajos és Pecz Samu tervei alapján felépített egyetemi épületekben.

A kormány anyagi források hiánya miatt alapította meg 1934-ben a József Nádor Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemet, amely a József Műegyetemet, a soproni Bánya- és Erdőmérnöki Főiskolát, az Állatorvosi Főiskolát és a Tudományegyetemi Közgazdaságtudományi Kart egyesítette. A Műegyetem így csaknem száz tanszéket foglalt magában, ezáltal az ország legnagyobb felsőoktatási intézményévé vált. A II. világháborúban az egyetem épületei és felszerelései súlyos károkat szenvedtek.

Az 1940-es években kezdtek el kiválni a József Nádor egyetemből a karként működő egyetemek, így. Elnöki Tanács 1949-ben alapította meg a Budapesti Műszaki Egyetemet. Az egyetem Mérnöki, Építészmérnöki, Gépészmérnöki és Vegyészmérnöki Kart foglalta magában, később pedig a Gépészmérnöki Kar elektrotechnikai tagozatából létrehozták a Villamosmérnöki Kart. 1949 és 1980 között az egyetem tizenegy új tanulmányi épülettel bővült.

Az egyetemen 1984 óta angol nyelvű oktatás is van, amely 1991-ben francia, 1992-ben pedig német nyelvű képzéssel egészült ki. 1987-ben megalakult a Természet- és Társadalomtudományi Kar, amely 1998-ban Természettudományi, illetve Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar néven szétvált. A kari struktúrában bekövetkezett változások következtében az egyetem 2000 óta a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem nevet viseli.

Az egyetem campusa Lágymányoson, Budapest legnagyobb egyetemi városrészén helyezkedik el. A campus legnagyobb épülete a Központi „K“ épület, amelyet műemlékké nyilvánítottak. A CH épület az egyetem legrégebbi épülete, a Központi épülethez hasonlóan műemléki védettséget kapott. A Q épület pedig az egyetem legújabb épülete, amely a mellette álló I épülettel együtt alkotja az IQ tömböt.