Az 1644-ben épült, akkor még egyszintes ház könnyen felismerhető a kapujának zárkövén látható oroszlánfejről, amely fölött építésének évszáma olvasható.

Batthyány Erzsébet telepítette le a Domonkos-rendi szerzeteseket Sopronban, 1674-ben és nekik ajándékozta a mai Szent György utca 5. szám alatt álló épületet. Ezt a házat a domonkosok néhány éven belül eladták Esterházy Pálnak, aki a pedig a városba érkező jezsuitáknak adta ajándékba. Ők bővítették ki az épületet. A jezsuita rend feloszlatása után a ház a Szent György Káptalan prépostjáé lett - innen származik elnevezése.