A Fegyvertár utca közepén áll, amely onnan kapta ezt a nevet, hogy 1619 és 1778 között itt működött egy fegyvertár. A fegyvertárat Sopron vezetősége létesítette, hogy támadás esetén azokat a szegényeket is felfegyverezhessék, akiknek nincsen saját fegyverük. Végül az intézmény elvesztette létjogosultságát, készletét elárverezték, az egykori fegyvertár emlékét pedig ma már csak az utca neve őrzi.

Az itt álló Greiner-ház az 1680-as évek környékén épült, a névadó Greiner Ferenc pedig 1695-ben vásárolta meg. Az egyemeletes, barokk lakóházban rendezte be Greiner a város első postahivatalát és postakocsi állomását, amelynek működtetését három nemzedéken át vállalta a családja. Ezt a jogot Széchényi Ferenc vásárolta meg tőlük.