Az 1951-ben megnyílt Fővárosi Művelődési Ház Budapest egyik leglátogatottabb közművelődési intézménye. Az elmúlt fél évszázad során gyakran változott a neve, megváltozott egész környezete is. A művelődési ház legfőbb vonzáskörzete a főváros XI. kerülete, azon belül is Kelenföld, Lágymányos, Albertfalva lakossága.

1951. december 21-én, a Pamutcolor Gyár üzemi művelődési otthonaként avatták fel a Pamuttextil Művelődési Házat a Fehérvári úton.

A megnyitását követő évtizedben több nevet is viselt az intézmény, feladataitól, vezetőségétől és funkciójától függően. A kezdet kezdetén a Pamuttextil Művelődési Ház nevet viselte, később Dallos Ida Kultúrház lett belőle, majd Szakszervezetek Kultúrotthona. Ebben az időben színesebbé, tartalmasabbá váltak a programok, megújultak a gyermek-foglalkoztatások, kézimunka, biológia- és barkácsszakkör, balett és zongora tanfolyamok, bábszakkör működött az intézmény falai között.

1961 decemberében összevonták a Dohány utcai Egressy Klubot, a Népköztársaság útján lévő Fővárosi Népművelési Tanácsadót és a Fehérvári úti Szakszervezetek Kultúrotthonát. Ekkor nyerte el az intézmény a Fővárosi Művelődési Ház nevet.

Az 1960-as években megjelent a ház céljai között a művészeti nevelés, magába foglalva a műkedvelő művészeti mozgalom megannyi ágát. Megkezdték a népművelők módszertani felkészítését és szakmai továbbképzését, az üzemi népművelők munkájának segítését.

Ezekben az években a ház látogatottsága is ugrásszerűen megnőtt. A '60-as évek végén új épületszárnnyal, könyvtárhelyiséggel és a legendás hírűvé vált körteremmel gazdagodott az FMH. A művelődési ház adta ki, a már nyomdai úton előállított „Budapesti Népművelő” című lapot is.

Az 1960-as években alakult ki az intézményben a Folklór Centrum, amely a magyar néptánc mozgalom talán legjelentősebb bemutató színpadává, szakmai és művészeti műhelyévé vált. A Folklór Centrum a ’80-as évek közepére Folklór Színházzá alakult, ami azt jelentette, hogy önálló, saját táncegyüttest, a Hungária Néptánc együttest szerződtették. Az FMH tevékenységének ma is egyik meghatározó tényezője a folklór, a néptánc és a népzenei hagyományok őrzése.

A ’60-as évek tömegekre kiható, egy egész generációt megmozgató, a népművelést is felforgató mozgalma, a beat magyarországi megjelenése volt. A beat hullámai áttörték a féllegális kereteket, a beat zenekarok fokozatosan otthonra leltek a művelődési otthonok falai között. Az Illés együttes kísérleti műhelyének létrehozásában partnerre lelt a Fővárosi Művelődési Házban, így 1968-ban a két fél kölcsönös érdekeltsége hívta életre az Illés Klubot. A klubnapokon gyakorta hatszáznál is több tinédzser hallgatta élőben az Illéséket, Szörényit, Bródyt, Koncz Zsuzsát.

1974-től lett rendezője az intézmény a városligeti majálisnak is, amelyet a mai napig is szervez.

1986-tól 1989-ig az FMH épületét felújították, korszerűsítették a színháztermet és az előadótermet, valamint a gépészeti egységeket. Az intézmények, érezve veszélyeztetettségüket és a szakmai érdekvédelem szükségességét, 1990-ben létrehozták a Szakszervezeti és Munkahelyi Művelődési Intézmények Egyesületét (SZMMIE). Az FMH új hivatalos neve ekkor a Szakszervezeti és Munkahelyi Művelődési Intézmények Egyesülete, Fővárosi Művelődési Háza lett.

2000-ben az SZMMIE megváltoztatta nevét, azóta Területi Művelődési Intézmények Egyesületeként (TEMI) működik. Az intézmény új elnevezése a TEMI Fővárosi Művelődési Háza. A sok változás ellenére a szakmabeliek és a látogatók számára is egyaránt a Fehérvári úti ház - FMH maradt.

Az FMH 2012-ben korábbi helyéről a szomszédos, új építésű házba költözött. Az ünnepélyes átadó keretein belül bemutatták azt a dokumentumfilmet is, amely az intézmény első 60 évének történetét tárja a látogató szeme elé. A Magyar Művelődési Intézet és Képzőművészeti Lektorátus Látószög Stúdiója által készített film azért kapta a 60 lépés címet, mert a teljesen lebontott régi épülettől éppen hatvan lépésnyire épült fel a Fehérvári úti új épület.